题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ACP∽△DBP;
(2)求y关于x的函数解析式;
(3)若CD=8时,求S△ACP:S△DBP的值.
答案
解析
试题分析:(1)△ACP和△DBP中,根据圆周角定理即可得到两组对应角相等,由此得证;
(2)根据相似三角形得到的比例线段即可求出y、x的函数关系式;
(3)已知CD=CP+PD=8,联立(2)的函数关系式,即可求得CP、PD的长,进而可根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得出所求的结果.
(1)∵∠A=∠D,∠C=∠B,∴△ACP∽△DBP;
(2)由(1)得CP:BP=AP:PD即,解得;
(3)由CD=8即和解得或
则S△ACP:S△DBP=4:9或4:1.
点评:解题的关键是熟练掌握圆周角定理:同弧等等弧所对的圆周角相等,都等于所对圆心角的一半.
核心考点
试题【如图:在⊙O中,经过⊙O内一点P有一条弦AB,且AP=4,PB=3,过P点另有一动弦CD,连结AC,DB.设CP=x,PD=y.(1)求证:△ACP∽△DBP;】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.内切、相交 | B.外离、内切 | C.外切、外离 | D.外离、相交 |
A. B. C. D.
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