题目
题型:不详难度:来源:
(1)当矩形CDEF相邻两边FC︰CD=︰2时,求弧AF的度数;
(2)当四边形CDEF是正方形时:
①试求正方形CDEF的边长;
②若点G,M在⊙O上, GH⊥AB于H,MN⊥AB于N,且△GDH和△MHN都是等腰直角三角形,求HN的长.
答案
解析
试题分析:(1)连结FO,根据圆的对称性,矩形CDEF内接于半圆可得CO=OD,
∴R t△COF中,FC︰CD=︰1,∴∠FOC=60°
∴弧AF的度数为60°
(2)① ∵四边形CDEF是正方形,∴FC=2CO
∵FC2+CO2=,解得CO=2,∴CF=4,正方形的边长为4
② 连结OG,OM,∵△GDH和△MHN都是等腰直角三角形,∴DH=HG,HN=MN
在R t △OGH中,,设DH=x,则
解得x=2 或x=-4(舍去)
在R t △OMN中,,设HN=y,
∴,解得(舍去负值)
∴
点评:该题看似复杂,其实所用知识点都是很常见的,求弧的度数主要是看该弧所对圆心角的度数,直角三角形中的边长应多考虑用勾股定理。
核心考点
试题【如图,AB是半圆O的直径,且AB=,矩形CDEF内接于半圆,点C,D在AB上,点E,F在半圆上.(1)当矩形CDEF相邻两边FC︰CD=︰2时,求弧AF的度数;】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.40° | B.50° | C.80° | D.90° |
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