题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)求证:
(3)若tanC=,DE=2,求AD的长.
答案
解析
试题分析:(1) DE与⊙O相切
理由如下:连接OD,BD,
∵AB是直径,∴∠ADB=∠BDC=90°
∵E是BC的中点,∴DE=BE=CE,∴∠EDB=∠EBD,
∵OD=OB,∴∠OBD=∠ODB.
∴∠EDO=∠EBO=90°
∴DE与⊙O相切
(2)证明:由题意得OE是的ABC的中位线,∴AC=2OE
∵∠ABC=∠BDC=900,∠C=∠C ,∴ABC∽BDC
∴,∴BC2=CD·AC,∴BC2=2CD·OE
(3) ∵DE=2 BC=4 AB=4. tanC
tanA=, 设BD=AD,
点评:本题考查直线与圆相切,相似三角形,三角函数,要求学生掌握直线与圆相切,会证明直线与圆相切,熟悉相似三角形的判定方法,会证明两个三角形相似
核心考点
试题【如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由; (2)】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.24cm2 | B.cm2 | C.12cm2 | D.cm2 |
A.外离 | B.外切 | C.相交 | D.内切 |
A. B.4 C. D.3
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