如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是( )A．BD⊥AC - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是( )

A．BD⊥AC B．AC²=2AB·AE
C．BC＝2AD D．△ADE是等腰三角形

答案

解析

试题分析：利用排除法选择：
∵BC是直径，∴∠BDC="90°." ∴BD⊥AC. 故A正确.
∵BD平分∠ABC，BD⊥AC，∴△ABC是等腰三角形，∴AD=CD.
∵∠AED=∠ACB，∴△ADE∽△ABC.∴△ADE是等腰三角形. 故D正确.
∴AD="DE=CD." ∴

. ∴AC²=2AB•AE. 故B正确.
故选C.

核心考点

试题【如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是( )A．BD⊥AC 】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知弦AB的长等于⊙O的半径，弦AB所对的圆心角是__________．

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如图，数轴上半径为1的⊙O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过秒后，点P在⊙O上．

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如图，⊙O的弦AB=8，直径CD⊥AB于M，OM ：MD ="3" ：2， E是劣弧CB上一点，连结CE并延长交CE的延长线于点F．

求：（1）⊙O的半径；
（2）求CE·CF的值．

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下列命题错误的是（）

A．垂直于弦的直径必平分于弦

B．在同圆或等圆中，等弧所对的弦相等

C．线段垂直平分上的点到线段的两端点的距离相等

D．梯形的中位线将梯形分成面积相等的两部分

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如下图：⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（）

A．3 个

B．4个

C．5个

D．6个

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