题目
题型:不详难度:来源:
(1)求⊙O的半径;
(2)求证:CE=BE.
答案
解析
试题分析:(1)可在Rt△OBM中,用半径表示出OM,然后根据勾股定理求出半径的长;(2)由AAS证得,由等量减等量差相等得,从而由AAS或ASA可证得,因此CE = BE
试题解析:(1)∵AB为直径,∴.
∵OC⊥BD,∴M为BD的中点.
∵BD=8,∴.
设半径为r,则OM=OC-CM=r-2,
∴在中,,即,解得.
∴⊙O的半径为5.
(2)在和中,∵∠COF=∠BOM(公共角),∠CFO=∠BMO=90°,OC=OM1
∴ (AAS), ∴OF=OM.
又OB=OC,∴,即.
∴ (AAS或ASA). ∴CE = BE.
核心考点
试题【如图,已知点C、D在以O为圆心,AB为直径的半圆上,且OC⊥BD于点M,CF⊥AB于点F交BD于点E,BD=8,CM=2.(1)求⊙O的半径;(2)求证:CE=】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在平面直角坐标系中,⊙O是以O为圆心,2的半径的圆,且A,B,求及;(直接写出答案即可)
(2)半径为1的⊙C的圆心C与坐标原点O重合,直线与轴交于点D,与轴交于点F,记线段DF为图形G,求;
(3)在(2)的条件下,如果⊙C的圆心C从原点沿轴向右移动,⊙C的半径不变,且,求圆心C的横坐标.
A.过圆心的弦是圆的直径 | B.等弧的长度一定相等 |
C.周长相等的两个圆是等圆 | D.同一条弦所对的两条弧一定是等弧 |
A. B.AF=BF C.OF=CF D.∠DBC=90º
A.130° | B.100° | C.50° | D.65° |
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