题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,连接BD,CD,求证:BD=CD
(2)如图2,若BC是⊙O直径,AB=8,AC=6,求BD长
(3)如图,若∠ABC的平分线与AD交于点E,求证:BD=DE
答案
解析
试题分析:(1)由AD平分∠BAC交⊙O于D,可得=,即可证得BD=CD;
(2)由BC是⊙O直径,根据直径所对的圆周角是直角,可得∠BAC=∠BDC=90°,然后由勾股定理求得答案;
(3)由∠ABC的平分线与AD交于点E,利用三角形外角的性质与圆周角定理可求得∠BED=∠DBE,继而可证得BD=DE.
试题解析:(1)证明:∵AD平分∠BAC交⊙O于D,∴=,∴BD=CD;
(2)解:∵BC是⊙O直径,∴∠BAC=∠BDC=90°,∵AB=8,AC=6,∴BC==10,∵BD=CD,∴BD=;
(3)证明:∵AD平分∠BAC交⊙O于D,∠ABC的平分线与AD交于点E,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠BED=∠1+∠3,∠DBE=∠4+∠CBD,∵∠CBD=∠2,∴∠BED=∠DBE,∴BD=DE.
核心考点
试题【△ABC内接于⊙O中,AD平分∠BAC交⊙O于D.(1)如图1,连接BD,CD,求证:BD=CD(2)如图2,若BC是⊙O直径,AB=8,AC=6,求BD长(3】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)连结OB,求钝角∠AOB
(2)如果该书共有100张纸,求第40张纸对应的弧超出半圆部分的长.
A. | B.2 | C. | D. |
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
A. | B.3 | C. | D.4 |
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