题目

题型：不详难度：来源：

如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的正弦值为                ．

答案

．

解析

试题分析：首先连接AC，OA，由直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），可得△OAC是等边三角形，继而可求得∠OAC的度数，又由圆周角定理，即可求得∠OBC的度数，则可求得答案．
试题解析：连接AC，OA，

∵点C（0，5）和点O（0，0），
∴OC=5，
∵直径为10，
∴AC=OA=5，
∴AC=OA=OC，
∴△OAC是等边三角形，
∴∠OAC=60°，
∴∠OBC=∠OAC=30°，
∴∠OBC的正弦值为：sin30°=．
考点:1.圆周角定理；2.坐标与图形性质；3.锐角三角函数的定义．