题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CF为⊙O的切线;
(2)当BF=5,时,求BD的长.
答案
解析
试题分析:(1)连接,证明即可证明CF为⊙O的切线.
(2)连接,由∽得到,在Rt△BEF和Rt△ABD中应用锐角三角函数定义即可求得BD的长.
试题解析:(1)如图,连接.
∵, ∴
又∵∴
又∵,∴ ∴OC∥DB.
∵CE⊥DB,∴.
又∵为⊙的半径,∴为⊙O的切线.
(2)如图,连接.
在Rt△BEF中,∠BEF=90°, BF=5,,∴.
∵OC∥BE, ∴∽.∴
设⊙的半径为r, ∴ ∴.
∵AB为⊙O直径,∴.∴.
∵, ∴.
∴ ∴∴.
核心考点
试题【如图,AB为⊙O直径,C、D为⊙O上不同于A、B的两点,∠ABD=2∠BAC,连接CD.过点C作CE⊥DB,垂足为E,直线AB与CE相交于F点.(1)求证:CF】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.140° | B.110° | C.90° | D.70° |
(1)求证:
(2)若sinC=,DF=6,求⊙O的半径.
(1)已知⊙O是以原点为圆心,1为半径的圆,点P(0,2),
①直线:,直线:,直线:,直线:都经过点P,在直线, , , 中,是⊙O的“x关联直线”的是 ;
②若直线是⊙O的“x关联直线”,则点M的横坐标的最大值是 ;
(2)点A(2,0),⊙A的半径为1,
①若P(-1,2),⊙A的“x关联直线”:,点M的横坐标为,当最大时,求k的值;
②若P是y轴上一个动点,且点P的纵坐标,⊙A的两条“x关联直线”,是⊙A的两条切线,切点分别为C,D,作直线CD与x轴点于点E,当点P的位置发生变化时, AE的长度是否发生改变?并说明理由.
(1)猜想AC与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
(2)试判断四边形BOCD的形状,并证明你的判断;
(3)已知AC=6,求扇形OBC围成的圆锥的底面圆半径。
A.4cm | B.6cm | C.8cm | D.2cm |
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