在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E （1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E
（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=

，求⊙O的半径的长。

答案

解：（1）DE是⊙O的切线
证明：连接OD， ∵OB=OD ， ∴∠B=∠ODB
∵AB=AC ， ∴∠B=∠C ∴∠ODB=∠C
∴OD∥AC
又∵DE⊥AC ∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线

核心考点

试题【在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E （1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

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