如图，水坝的横断面是梯形ABCD，AB∥DC，迎水坡BC的坡角α为30°，背水坡AD的坡度i（即tanβ）为1∶1.2，坝顶宽DC=2.5m，坝高CE=4m．求 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏模拟题难度：来源：

如图，水坝的横断面是梯形ABCD，AB∥DC，迎水坡BC的坡角α为30°，背水坡AD的坡度i（即tanβ）为
1∶1.2，坝顶宽DC=2.5m，坝高CE=4m．求坝底宽AB的长．（精确到0.1m）（参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

答案

解：过点D作DF⊥AB，垂足为F.
   ∵CE⊥AB，∴DF∥CE.
     ∵AB∥DC，∴四边形DFEC是平行四边形.
   ∴DF=CE=4m，FE=DC=2.5m.
    ∵在Rt△CEB中，tanα=

，
∴

∵在Rt△ADF中，i=tanβ=

∴坝底宽AB=AF+EF+EB=7.3+4

≈14.2（m）

核心考点

试题【如图，水坝的横断面是梯形ABCD，AB∥DC，迎水坡BC的坡角α为30°，背水坡AD的坡度i（即tanβ）为1∶1.2，坝顶宽DC=2.5m，坝高CE=4m．求】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，∠DCF=40°。请计算停车位所占道路的宽度EF（结果精确到0.1米）。
参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84。