题目

题型：浙江省中考真题难度：来源：

如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC=6米，AB=9米，中间平台宽度DE为2米，DM，EN为平台的两根支柱，DM，EN垂直于AB，垂足分别为M，N，∠EAB=30°，∠CDF=45°，求DM和BC的水平距离BM。（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

答案

解：设DF=x米，
∵∠CDF=45°，∠CFD=90°，
∴CF=DF=x米，
∴BF=BC-CF=（6-x）米，
∴EN=DM=BF=（6-x）米，
∵AB=9米，DE=2米，BM=DF=x米，
∴AN=AB-MN-BM=（7-x）米，
在△AEN中，∠ANE=90°，∠EAN=30°，
∴EN=AN?tan30°，即6-x=（7-x），
解这个方程得：x=≈4.6，
答：支柱DM距BC的水平距离约为4.6米。