如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知测角仪高DC=1.4m，BC=30m，请帮助小明计算出树高AB（取1.7 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知测角仪高DC=1.4m，BC=30m，请帮助小明计算出树高AB（

取1.732，结果保留三个有效数字）．

答案

解：过D作DE⊥AB，∵在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°，
∴∠1=30°，ED=CB=30cm，
∴AE=DEtan30°=30×

=10

，
DC=1.4m，则树高AB=AE+EB=AE+DC=10

+1.4=10

+1.4≈18.7m．

核心考点

试题【如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知测角仪高DC=1.4m，BC=30m，请帮助小明计算出树高AB（取1.7】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为

[ ]
A．

B．4

C．

D．4

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⊙O的半径为R，若∠AOB=α，则弦AB的长为
[ ]
A. 2Rsin

B．2Rsinα
C 2Rcos

D. Rsinα

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在Rt△ABC中，∠C= 90°，下列各式中，不正确的是 [ ]
A．∠A=∠C-∠B
B. a²=c²-b²C. sinC= sinA+sinB
D. cosA= sinB+cosC

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如图，斜坡AB和水平面的夹角为α，下列命题中，不正确的是

[ ]
A．斜坡AB的坡角为α
B．斜坡AB的坡度为

C．斜坡AB的坡度为tanα
D．斜坡AB的坡度为

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三峡水利发电站，水库大坝的一段截面为等腰梯形，如图，坝顶AD宽6m，坝高AE长18 m，AE: BE=1：2，则坝底BC的长为

[     ]
A．62 m
B．78 m
C.   84 m
D．96 m

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