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题目
题型:昌平区一模难度:来源:
如图,机器人从y轴上一点A沿着南偏西30°的方向,走了2个单位长度,到达B点后观察到原点O在它的东南方向上,求点A的坐标.魔方格
答案

魔方格
依题意得∠BAO=30°,∠BOA=45°.
过点B作BC⊥OA于点C,在RT△ABC和RT△AOC中,
∴BC=
1
2
AB=1,AC=AB?cos30°=2×


3
2
=


3
,∠CBO=∠COB=45°.
∴OC=BC=1,(4分)
∴OA=


3
+1

∴点A的坐标为(0,


3
+ 1
).
核心考点
试题【如图,机器人从y轴上一点A沿着南偏西30°的方向,走了2个单位长度,到达B点后观察到原点O在它的东南方向上,求点A的坐标.】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
图(1)是一扇半开着的办公室门的照片,门框镶嵌在墙体中间,门是向室内开的.图(2)画的是它的一个横断面.虚线表示门完全关好和开到最大限度(由于受到墙角的阻碍,再也开不动了)时的两种情形,这时二者的夹角为120°,从室内看门框露在外面部分的宽为
魔方格
4cm,求室内露出的墙的厚度a的值.(假设该门无论开到什么角度,门和门框之间基本都是无缝的.精确到0.1cm,


3
≈1.73)
题型:临夏州难度:| 查看答案
如图,某游船以30海里/小时的速度向北航行,在A处看到小岛P在南偏东60°处,40分钟后到达B处,看到小岛P在南偏东30°处,这时游船改为东偏北30°的航向继续航行了80分钟到达另一小岛Q,求P、Q两个小岛之间的距离.(结果保留根号)魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在Rt△ABC中,∠C=90°,c=8


3
,∠A=60°,解此直角三角形.
题型:不详难度:| 查看答案
某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动.如图,他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向,然后从A点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C处,测得B在点C的南偏西60°方向上,他们测得的湘江宽度是多少米?(结果保留整数,参考数据:


2
≈1.414,


3
≈1.732)魔方格
题型:长沙难度:| 查看答案
如图,小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度,已知她与树之间的距离为9.0m,眼睛与地面的距离为1.6m,那么这棵树的高度大约是(  )
A.5.2mB.6.8mC.9.4mD.17.2m
魔方格
题型:淮安难度:| 查看答案
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