题目

题型：龙岩质检难度：来源：

如图是一张简易活动餐桌，现测得OA=OB=40cm，OC=OD=60cm，现要求桌面离地面的高度为50cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为（　　）

A．150°

B．135°

C．120°

D．100°

答案

如图，过O点作AB、CD的垂线EF，交AB于E，交CD于F．
因为OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，
所以可设∠AOE=∠BOE=∠COF=∠DOF=α．
在△AOE中cosα=

EO

AO

=

OE

40

，
∴OE=40cosα，
同理OF=60cosα，
∴EF=OE+OF=100cosα=50，
∴cosα=

1

2

，
∴∠AOE=60°，∠COD=120°．
故选C．