题目
题型:不详难度:来源:
DF=8cm.E,F两点在BC边上,DE,DF两边分别与AB边交于G,H两点.现固定△ABC不动,△DEF从点F
与点B重合的位置出发,沿BC以1cm/s的速度向点C运动,点P从点F出发,在折线FD—DE上以2cm/s的速
度向点E运动.△DEF与点P同时出发,当点E到达点C时,△DEF和点P同时停止运动.设运动的时间是
t(单位:s),t>0.
(1)当t=2时,PH= cm ,DG = cm;
(2)t为多少秒时△PDE为等腰三角形?请说明理由;
(3)t为多少秒时点P与点G重合?写出计算过程;
(4)求tan∠PBF的值(可用含t的代数式表示).
答案
(2)只有点P在DF边上运动时,△PDE才能成为等腰三角形,且PD=PE.(如图6)
∵ BF=t,PF=2t,DF=8,
∴ .
在Rt△PEF中,=.
即.
解得 .
∴ t为时△PDE为等腰三角形.
(3)设当△DEF和点P运动的时间是t时,点P与点G重合,此时点P一定在DE边上,DP= DG.
由已知可得,.
∴
∴
∴ ,
,
∵ ,
∴ .
由DP=DG得.
解得 .
检验:,此时点P在DE边上.
∴ t的值为时,点P与点G重合.
(4)当0<t≤4时,点P在DF边上运动(如图6),.
当4< t≤6时,点P在DE边上运动(如图7),作PS⊥BC于S,则.
可得.
此时,
.
.
∴
综上所述,
(以上时间单位均为s,线段长度单位均为cm)
解析
(2)根据题意得到PD=PE,则BF=t,PF=2t,DF=8,得到PD=DF-PF=8-2t.在Rt△PEF中,利用勾股定理得到4t2+36=(8-2t)2,解得t=.
(3)设当△DEF和点P运动的时间是t时,点P与点G重合,此时点P一定在DE边上,DP=DG.根据正切的定义得到tanB=tanD=,则FH=t,DH=8-t,得到DG=-t+,而DP+DF=2t,于是有2t-8=-t+,即可解得t的值;
(4)分类讨论:当0<t≤4时,点P在DF边上运动,tan∠PBF==2;当4<t≤6时,点P在DE边上运动,作PS⊥BC于S,PE=DE-DP=10-(2t-8)=18-2t.tan∠PBF=.
核心考点
试题【如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9cm,BC=12cm.在Rt△DEF中,∠DFE=90°,EF=6cm,DF=8cm.E,F两点在BC边上,DE】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
最新试题
- 1三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点,运动轨迹如 图6所示,三个质点同时从N点出发,同时达到M点,下列说法正
- 2 We decided not to climb the mountains because it was rainin
- 3---Who__________ English last term?---Mr. Wu did.A.teaches y
- 4关于微生物的培养与观察,下列叙述错误的是 [ ]A.T2噬菌体在固体培养基上生长时一般不能形成菌落B.不同种类
- 5计算-(-2)=( );|-|=( )。
- 6阅读下面一首宋词,完成后面的题目。(8分)采桑子·彭浪矶①朱敦儒扁舟去作江南客,旅雁孤云。万里烟尘,回首中原泪满巾。碧山
- 7如图,上端开口的圆柱形气缸竖直放置,截面积为5×10-3m2。一定质量的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在气缸内,其
- 8【题文】已知集合,则( )A.B.C.D.
- 92009年以来,甲型H1N1流感在全球许多国家蔓延,给人们的生活带来许多的危害。下列关于甲型H1N1流感病毒的描述,正确
- 10总有一种力量让人泪流满面,用生命托举歼-15的罗阳、 工作到最后一刻的林俊德……这些“感动中国”人物拨动着我们心灵深处的
热门考点
- 1某化学反应的微观示意图为:( 、代表不同原子),关于该反应的说法正确的是[ ]A.涉及到五种物质B.分子的种类不
- 2有两个形状和大小均相同的圆台形容器,如图所示放置.两容器中装有等高的水,且底部都粘有一个质量和体积都相同的木质球.使两球
- 3听1段材料,回答第1小题。1. Why did George go to see the doctor? [ ]
- 4“西岭烟霞生袖底”的下联最恰当的一项是( )A.南苑红雨莺唤起B.四时烟雨瑞中天C.东洲云海落樽前D.池边绿树半山云
- 5如图所示,所以O为圆心,R为半径的圆形区域内,有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外;竖直平行
- 6阅读理解。 根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。选项中有两项为多余选项。 The
- 7在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是[ ]A.正数B.负数C.非正数D.非负数
- 8对于质点,下列说法正确的是( )A.质点就是体积很小的物体B.质点就是质量很小的物体C.研究月球的公转时,可把月球看作
- 9把一个装有半杯水的烧杯放在水平桌面上,现要使水对杯底的压强增大,可采取的方法有:①___________________
- 10秦岭山区是我国经济欠发达的地区之一,当地经济发展面临的主要问题是①资源贫乏②资金不足③交通不便④劳动力缺乏[ ]