题目

题型：不详难度：来源：

如图，四边形，，都是正方形，边长分别为；五点在同一直线上，则          （用含有的代数式表示）．

答案

解析

解：由三个正方形如图的摆放，因为四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，所以∠CNB+∠ENH=90°，
又因为∠CNB+∠NCB=90°，∠ENH+∠EHN=90°，所以∠CNB=∠EHN，∠NCB=∠ENH
又因为CN=NH，∴△CBN≌△NEH，
所以HE=BN，故在Rt△CBN中，BC²+BN²=CN²，
又已知三个正方形的边长分别为a，b，c，则有a²+b²=c²，.