题目
题型:不详难度:来源:
(1)sad60°= .
(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是 .
(3)如图②,已知sinA=,其中∠A为锐角,试求sadA的值.
答案
当顶角为60°时,等腰三角形底角为60°,
则三角形为等边三角形,
则sad60°==1.
(2)当∠A接近0°时,sadα接近0,
当∠A接近180°时,等腰三角形的底接近于腰的二倍,故sadα接近2.
于是sadA的取值范围是0<sadA<2.
(3) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,sin∠A=.
在AB上取点D,使AD=AC,作DH⊥AC,H为垂足,
令BC=3k,AB=5k,则AD=AC==4k,
又在△ADH中,∠AHD=90°,sin∠A=.
∴DH=ADsin∠A=k,AH==k.
则在△CDH中,CH=AC﹣AH=k,
CD==k.
于是在△ACD中,AD=AC=4k,CD=k.
由正对的定义可得:sadA==,即sadα=.
解析
(2)求出0度和180度时等腰三角形底和腰的比即可;
(3)作出直角△ABC,构造等腰三角形ACD,根据正对的定义解答.
核心考点
试题【通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.都不变 | B.都扩大5倍 |
C.正弦扩大5倍、余弦缩小5倍 | D.不能确定 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C.sinα | D.1 |
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