题目

题型：不详难度：来源：

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）  用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；线段CD的长为      ；
（2）  请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是      ，则它所对应的正弦函数值是             ．
（3） 若E为BC中点，则tan∠CAE的值是     .

答案

解：（1）如图

（2）∵线段CD正好和格线组成一个直角三角形，
（3）∴用勾股定理可知：；
（4）∠CAD，由网格组成的直角三角形我们可知：，，由勾股定理知此图正好是一个直角三角形，
（5）∴∠CAD(或∠ADC，)；
（3）由图可知tan∠CAE. 

解析

观察此图我们会发现，AD、AC、CD、AB等等许多直线都在直角三角形中，这样用勾股定理就可求出它们的值．