题目
题型:不详难度:来源:
A、S1+S3=S2 B、2S1+S3=S2 C、2S3-S2=S1 D、4S1-S3=S2
答案
解析
试题分析:过点A作AE∥BC交CD于点E,得到平行四边形ABCE和Rt△ADE,根据平行四边形的性质和勾股定理,不难证明三个正方形的边长对应等于所得直角三角形的边.
如图,过点A作AE∥BC交CD于点E,
∵AB∥DC,
∴四边形AECB是平行四边形,
∴AB=CE,BC=AE,∠BCD=∠AED,
∵∠ADC+∠BCD=90°,DC=2AB,
∴AB=DE,∠ADC+∠AED=90°,
∴∠DAE=90°,
∴,
∵,,,
∴,
故选A.
点评:解题的关键在于通过作辅助线把梯形的问题转换为平行四边形和直角三角形的问题,然后把三个正方形的边长整理到一个三角形中进行解题
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°且DC=2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,则S1、S】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D.1 |
A. | B. | C. | D. |
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