题目

题型：不详难度：来源：

在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18°，最大夹角β为66°，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD的长是（结果精确到0.1）（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（　　）

A．1.2米

B．1.5米

C．1.9米

D．2.5米

答案

设CD为x，
在Rt△BCD中，∠BDC=α=18.6°，
∵tan∠BDC=

BC

CD

，
∴BC=CD•tan∠BDC=0.32x，
在Rt△ACD中，∠ADC=β=64.5°，
∵tan∠ADC=

AC

CD

，
∴AC=CD•tan∠ADC=2.2x，
∵AB=AC-BC，
∴2.82=2.2x-0.32x，
解得：x=1.5．
答：CD长约为1.5米．
故选：B．