如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC"的位置，此时露在水面上的鱼线B"C为33，则鱼竿转过的角度 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3

m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC"的位置，此时露在水面上的鱼线B"C为3

，则鱼竿转过的角度是（　　）

A．60°

B．45°

C．15°

D．90°

答案

∵sin∠CAB=

，
∴∠CAB=45°．
∵sin∠C′AB′=

B′C′

，
∴∠C′AB′=60°．
∴∠CAC′=60-45=15°，
鱼竿转过的角度是15°．
故选C．

核心考点

试题【如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC"的位置，此时露在水面上的鱼线B"C为33，则鱼竿转过的角度】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=105°，AB=4cm，求AC的长．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，AD⊥BD，CD=4，sinA=

，求梯形ABCD的面积．

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在数学活动课上，老师带领学生去测量河两岸A、B两处之间的距离，先从A处出发与AB垂直的方向向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB=60°，（如图所示），那么A，B之间的距离约为______米（参考数据：

=1.732…，

=1.414，计算结果到米）．

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AE、CF是锐角三角形ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于（　　）

A．3：2

B．2：3

C．9：4

D．4：9

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如图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张．
（1）当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到______千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到______千米；
（2）当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风

是否侵袭这座海滨城市？请说明理由（参考数据

≈1.41，

≈1.73）．

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