题目
题型:不详难度:来源:
3 |
4 |
答案
如图1,过A作AD⊥BC于D,
∵tan∠ABC=
3 |
4 |
AD |
BD |
设AD=3xcm,BD=4xcm,
在Rt△ADB中,由勾股定理得:(3x)2+(4x)2=52,
解得:x=1,
即BD=4x=4(cm),AD=3x=3(cm),
在Rt△ADC中,由勾股定理得:DC=
AC2-AD2 |
42-32 |
7 |
∴BC=BD+DC=(4+
7 |
②
如图2,过A作AD⊥BC交BC延长线于D,
∵tan∠ABC=
3 |
4 |
AD |
BD |
设AD=3xcm,BD=4xcm,
在Rt△ADB中,由勾股定理得:(3x)2+(4x)2=52,
解得:x=1,
即BD=4x=4(cm),AD=3x=3(cm),
在Rt△ADC中,由勾股定理得:DC=
AC2-AD2 |
42-32 |
7 |
∴BC=BD-DC=(4-
7 |
故答案为:4+
7 |
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核心考点
举一反三
2 |
3 |
6 |
(结果精确到个位,参考数据
3 |
3 |
(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连接DP,求DP的长;
(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,求此时∠PDA的度数;
(3)当点P运动到什么位置时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时▱DPBQ的面积.
2 |
(1)如图,当∠APB=45°时,求AB及PD的长;
(2)当∠APB变化,且其它条件不变时,求PD的最大值,及相应∠APB的大小.
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