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题目
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AD=AB,求tanD.
答案
设AD=AB=x,
在Rt△ABC中,
∵∠BAC=30°,
∴BC=sin30°×AB=
1
2
x,
AC=cos30°×AB=


3
2
x,
则CD=AC+DA=


3
2
x
+x,
故tanD=
BC
CD
=
1
2
x


3
2
x+x
=2-


3
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AD=AB,求tanD.】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,一架飞机以每分钟5千米的速度水平飞行,在A处,飞行员观测到飞机正前方地面O处的俯角∠A=18°,2分钟后在B处观测到飞机正前方地面O处的俯角∠CBO=45°,求飞机的飞行高度.(精确到1米)
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为缓解“停车难”问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图.按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入.(其中AB=9m,BC=0.5m)为标明限高,请你根据该图计算CE.(精确到0.1m)(sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511,tan18°≈0.3249)
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一船在A处观测到西北方向有一座灯塔B,这只船沿正西方向以每小时25海里的速度航行1小时12分钟后到达C处,这时测得灯塔B在北偏东26°方向.求灯塔B到C处的距离(结果用含锐角三角函数的式子表示).
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如图,某水库堤坝横截面迎水坡AB的坡度是1:


3
,堤坝高为40m,则迎水坡面AB的长度是(  )
A.80mB.80


3
m
C.40mD.40


3
m

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=8


2
,cosA=
1
3
,则斜边AB上中线CD的长为______.
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