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题目
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如图,一条河有一段笔直的河岸,从南岸可以望到北岸的电视塔CD,并且在南岸某点处测得点C的仰角为31°,测量者在南岸,工具有皮尺和测角仪(可测水平角和仰、俯角),不过河怎样测出电视塔的高度?
答案
因为在南岸有点测得点C的仰角为31°,所以在南岸上可取
点A和点B,使得仰角∠CAD=30°,水平角∠DAB=90°;
在射线AB上找一点E,使得水平角∠AED=45°,
用皮尺量出AE的长度为a米.
由两个Rt△ADC,Rt△EAD得:CD=


3
3
DA=


3
3
AE=


3
3
a
(米).
所以电视塔的高度为


3
3
a
(米).
核心考点
试题【如图,一条河有一段笔直的河岸,从南岸可以望到北岸的电视塔CD,并且在南岸某点处测得点C的仰角为31°,测量者在南岸,工具有皮尺和测角仪(可测水平角和仰、俯角),】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=2


3
,AD=2,则四边形ABCD的面积是(  )
A.4


2
B.4


3
C.4D.6

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一艘轮船从西向东航行,上午10时航行到点A处,此时测得在船北偏东30°上有一灯塔B,到11时测得灯塔B正好在船的正北方向,此时轮船所处位置为C点(如图),若该船的航行速度为每小时20海里,那么船在C点时距离灯塔B多远?(


3
取1.73)
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身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度,已知她与树之间的距离为6m,那么这棵树高大约为______m.(结果精确到0.1m,其中小丽眼睛距离地面的高度近似为身高)
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某型号飞机的机翼形状如图所示,ABCD,根据图中数据计算AC、BD和CD的长度(精确到0.1米,


2
≈1.414,


3
≈1.732)
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如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CE,求sin∠ACE的值.
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