如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD=（　　）A．53B．23C．255D．52 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=

，BC=2，那么sin∠ACD=（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

在Rt△ABC中，
∵AB²=AC²+BC²，∴AB=3．
∵∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠B．
∴sin∠ACD=sinB=

．
故选A．

核心考点

试题【如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD=（　　）A．53B．23C．255D．52】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，甲、乙两渔船同时从港口出发外出捕鱼，乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小时10

海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船，正好在B处追上．则甲船追赶乙船的速度为______海里/小时．

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一段公路路面的坡度为i=1：2.4．如果某人沿着这段公路向上行走了260m，那么此人升高了（　　）

A．50m

B．100m

C．150m

D．200m

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今年“五一“假期．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的

俯角为30°．已知A点海拔121米．C点海拔721米．
（1）求B点的海拔；
（2）求斜坡AB的坡度．

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某建筑工地需制作如图所示的三角形支架．己知AB=AC=3m，BC=4m．俗话说“直木顶千斤”，为了增加该三角形支架的耐压程度，需加固一根中柱AD，求中柱AD的长．（精确到0.1m）．

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如图，为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测其顶A，仰角为60°，目高1.5米，试求该塔的高度（

≈1.7）．

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