题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,小明所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上,使得BF与BE的长度相等,如果测量得到∠EFB=36°,求∠α的度数
(2)如图2,小亮所在的小组把一根长为5米的竹竿AG斜靠在石坝旁,量出竹竿GM长1米时离地面的高度MN为0.6米,求护坡石坝的垂直高度AH长
(3)全班总结了各组的方法后,设计了如图3方案:在护坡石坝顶部的影子处有一棵大树PD,测得大树的影子长CP为9米,点P到护坡石坝底部B的距离为3米,如果利用(1)、(2)中得到的结论,求出大树PD的高度.
(参考数据:sin72°≈0.95,cos72°≈0.3,tan72°≈3.0 )
答案
∴∠BFE=∠BEF=36°,
而∠α=∠BFE+∠BEF,
∴∠α=72°;
(2)∵NM⊥GB,AH⊥GB,
∴∠GNM=∠GHA=90°,
而∠G公共,
∴Rt△GMN∽Rt△GAH,
∴MN:AH=GM:GA,
而GA=5m,GM=1m,MN=0.6m,
∴0.6:AH=1:5,
∴AH=3m;
(3)在Rt△ABH中,∠α=72°,AH=3,
∴tanα=
AH |
BH |
3 |
BH |
∴BH=
3 |
3.0 |
∴PH=PB+BH=3+1=4,
∵DC∥AP,
∴∠DCP=∠APH,
∴Rt△DCP∽Rt△APH,
∴DP:AH=PC:PH,即DP:3=9:4,
∴PD=
27 |
4 |
∴大树PD的高度为6.75m.
核心考点
试题【九年级甲班数学兴趣小组组织社会实践活动,目的是测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠α.(1)如图1,小明所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上,使得B】;主要考察你对相似三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1.55m | B.3.1m | C.3.55m | D.4m |
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