题目
题型:湖南省中考真题难度:来源:
(1)操作:如图②,将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处,△ECF绕点F在BD边上方左右旋转,设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合),FE交DA于点G(G点不与D点重合),求证:BH·GD=BF2;
(2)操作:如图③,△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点重合),且CF始终经过点A,过点A作AG∥CE,交FE于点G,连接DG,探究:FD+DG=______,请予证明。
答案
∴∠B=∠D,
∵将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处,△ECF绕点F在BD边上方左右旋转,
∴BF=DF,
∵∠HFG=∠B,
∴∠GFD=∠BHF,
∴△BFH∽△DGF,
∴,
即BH·GD=BF·DF,
∴BH·GD=BF2;
(2)BD,证明如下:
∵AG∥CE,
∴∠FAG=∠C,
∵∠CFE=∠CEF,
∴∠AGF=∠CFE,
∴AF=AG,
∵∠BAD=∠C,
∴∠BAF=∠DAG,
又∵AB=AD,
∴△ABF≌△ADG(SAS),
∴FB=DG,
∴FD+DG=BD。
核心考点
试题【如图①,将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开,得到△ABD和△ECF,固定△ABD,并把△ABD与△ECF叠放在一起。(1)操作:如图②,将△】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:OP=OQ;
(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合),设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PDQB是菱形。
(1)C点的坐标为_______;
(2)以点O为旋转中心,将△ABO顺时针旋转角α(90°<α<180°),使得点B落在直线l上的对应点为B′,点A的对应点为A′,得到△A′OB′;
①∠α=_____;②画出△A′OB′;
(3)写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标。
(1)△ABC与△FOA相似吗?为什么?
(2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由。
B.①与③相似
C.①与④相似
D.②与④相似
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)如果BC=8,AB=5,求CE的长。
最新试题
- 1Mr. Green _______ to Beijing two weeks ago. He ______ there
- 2下列所述情况①城市生活污水的任意排放;②农业生产中农药、化肥使用不当;③海上油轮石油泄漏;④工业生产中“三废”的任意排放
- 3诗句中的“我在这头,大陆在那头”。“我”喻指A.香港B.台湾C.澳门D.海南
- 4已知一次函数y=(-3a+1)x+a的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1>x2时,y1>y2,且图象不
- 5The game _____ ‘Travel in space’ sounds ______ and we are al
- 6张骞通西域后,不少西域的物种传到中原,丰富了中原人民的生活,下列选项中属于从西域传入的是[ ]A.①②③B.①②
- 7已知a,b,c,d是实数,则“a>b且c>d”是“a•c+b•d>b•c+a•d”的( )A.充分不必要条件B.必要不
- 8______ my pen pals. [ ]A. This is B. That is C. The
- 9两个相似三角形的相似比为2:5,已知其中一个三角形的一条中线为10,那么另一个三角形对应的中线是:______.
- 10一根电阻丝接100V的直流电压,1分钟产生的热量为Q.同样的电阻丝接正弦交流电压,2分钟产生的热量也为Q.那么此交流电压
热门考点
- 1如图,四边形ABCD平移后得到四边形EFGH,填空:(1)CD=______,(2)∠F=∠______(3)HE=__
- 2“我国公民享有游行示威的自由,因此一旦自己的权益受到损害,就可以组织人员进行游行示威。”这种看法A.符合宪法的规定,应该
- 3下列各句中,标点符号使用正确的一项是( )A.宋初颁布了标准的度量衡器,改革了币制,还改进了以首都汴京为中心的水陆交通
- 4(6分)下图中A~I表示几种初中化学常见的物质,“→”表示物质间存在相应的转化关系。已知组成A、B的元素种类相同,组成F
- 5中国共产党十七届五中全会指出,制定“十二五”规划,必须以加快转变经济发展方式为主线,这是推动科学发展的必由之路,符合我国
- 6第一届中国人民政治协商会议代行全国人民代表大会的职能持续到[ ]A.1953 年B.1954 年C.1955 年
- 7对于一个函数,如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的( )坐标与( )坐标,在坐标平面内描出相应的点
- 8硫酸亚铁是一种重要的化工原料,用途十分广泛.如医疗上可用于治疗缺铁性贫血;农业中可施用于缺铁性土壤等.某校化学兴趣小组,
- 9写作(50分)回首过去,你一定感慨良多。从一个懜懂孩童到一个花季少年,你没少累过、愁过、怨过甚至哭过。但正因为你敢于正视
- 10“世界近两年正在倒退。各国之间非但没有更加接近,非但没有增进友好的程度,非但没有在稳定的和平迈进,反而还采取了危及世界和