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题目
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如图,在△ABC中,AB=6,BC=9,AC=7.5,D是BC上一点且BD:BC=1:3,过D引一直线DE,将△ABC分成一个△EDC和一个梯形ABDE,使△EDC与△ABC相似,求梯形ABDE的边长.答:AC= _________ ,CE= _________ ,AE= _________ ,DE= _________
答案
解:∵△ABC∽△EDC,

∵BD:BC=1:3,DC:BC=2:3,BC=9,
∴DC=6,BD=3.∵AC=7.5,DE=AB=×6=4,CE=AC=×7.5=5,AE=AC=×7.5=2.5,∴梯形ABDE四边形的长分别为AB=6,BD=3,DE=4,EA=2.5.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=6,BC=9,AC=7.5,D是BC上一点且BD:BC=1:3,过D引一直线DE,将△ABC分成一个△EDC和一个梯形ABDE,使△E】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,DE∥BC,且AD:DB=2:1,则DE:BC=(    ),△ADE与△ABC的面积之比为(    )。
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如图,已知△ACD∽△ABC,∠1=∠B,下列各式正确的是
[     ]
A.
B.
C.
D.
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如图,点D、E分别为ABC边AC、AB上的一点,BD、CE交于点O,且BO=3DO,CO=3EO。
求证:DE∥BC。
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如果△ABC∽△DEF,且相似比为,那么△DEF和△ABC的面积比为[     ]
A.
B.
C.4
D.2
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如图,若△ACD∽△ABC,以下4个等式错误的是
[     ]
A.=
B.=
C.CD2=AD·DB
D.AC2=AD·AB
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