题目
题型:河南省期末题难度:来源:
(1)求PA的长;
(2)以点A为圆心,AP为半径作⊙A,试判断BE与⊙A是否相切,并说明理由;
(3)如图2,过点C作CD⊥AE,垂足为D.以点A为圆心,r为半径作⊙A;以点C为圆心,R为半径作⊙C.若r和R的大小是可变化的,并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切,且使D点在⊙A的内部,B点在⊙A的外部,求r和R的变化范围.
答案
∴AC=2BC=10;
∵AE∥BC,
∴△APE∽△CPB,
∴PA:PC=AE:BC=3:1,
∴PA:AC=3:4,
PA=.
(2)BE与⊙A相切;
∵在Rt△ABE中,AB=5,AE=15,
∴tan∠ABE=,
∴∠ABE=60°;
又∵∠PAB=30°,
∴∠ABE+∠PAB=90°,
∴∠APB=90°,
∴BE与⊙A相切;
(3)因为AD=5,AB=5,所以r的变化范围为5<r<5;
当⊙A与⊙C外切时,R+r=10,所以R的变化范围为10﹣<R<5;
当⊙A与⊙C内切时,R﹣r=10,所以R的变化范围为15<R<10+5.
核心考点
试题【如图1,已知Rt△ABC中,∠CAB=30°,BC=5.过点A作AE⊥AB,且AE=15,连接BE交AC于点P. (1)求PA的长; (2)以点A为圆心,AP为】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.3L
C.2L
D.L
B.
C.
D.
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