题目
题型:福建省期中题难度:来源:
(1)求A、B两点的坐标;
(2)当点D的纵坐标为8时,求点C的坐标;
(3)过点B作直线BP⊥y轴,交CD的延长线于点P,设OC=m,BP=n,试求n与m的函数关系式,并直接写出m、n的取值范围.
答案
∴y=0时,x=6,
∴点A坐标为:(6,0);x=0时,y=12,
∴点B坐标为:(0,12)
(2)过点D作DN⊥BO,
∵点D的纵坐标为8,
∴点D的横坐标为:8=﹣2x+12, 解得:x=2,
∴点D的坐标为:(2,8); 设CO=x,
∴CN=8﹣x,AO=6,DN=2,
∵CD⊥AC,
∴∠NCD+∠OCA=90°,
∵∠CAO+∠OCA=90°,
∴∠CAO=∠NCD,
∵∠COA=∠DNC=90°,
∴△COA∽△DNC,
∴,
∴,解得:x1=2,x2=6,
∴点C的坐标为:(0,2),(0,6);
(3)过点B作直线BP⊥y轴,交CD的延长线于点P,
∵∠NCD=∠CAO,∠COA=∠CBP,
∴△COA∽△PBC,
∴=,当点C的坐标为:(0,2),则BC=10,CO=2,
∴=,
∴nm=20,
∴n=,当点C的坐标为:(0,6),则BC=6,CO=6,
∴=,
∴mn=36,
∴n=,(0<n≤6,0<m<12).
核心考点
试题【如图,已知直线l:y=﹣2x+12交x轴于点A,交y轴于点B,点C在线段OB上运动(不与O、B重合),连接AC,作CD⊥AC,交线段AB于点D. (1)求A、B】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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