如图所示，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=8，CB=2，当BD=（）时，△ACB∽△CBD。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=8，CB=2，当BD=（）时，△ACB∽△CBD。

答案

核心考点

试题【如图所示，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=8，CB=2，当BD=（）时，△ACB∽△CBD。】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，若在AB上取一点P，使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则这样的P点有

[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD。
（1）求证：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，试求AD。

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如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，联结EF，交边AB于点G，设DE=x，BF=y。
（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如果AD=BF，求证：△AEF∽△DEA；
（3）当点E在边CD上移动时，△AEG能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出线段DE的长；如果不能，请说明理由。

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如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC，D为OB的中点，将△CBD沿直线CD对折，点B落在点E处，连BE，过E作EF⊥OB于F。

（1）写出点C的坐标；
（2）试说明△CBD∽△BFE；
（3）求E点的坐标。

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如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件是（）。（只要求写出一个条件即可）

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