题目
题型:不详难度:来源:
(1)求BC的长;
(2)求tan∠DAE的值.
答案
(2)
解析
分析:(1)先由三角形的高的定义得出∠ADB=∠ADC=90°,再解Rt△ADC,得出DC=1;解Rt△ADB,得出AB=3,根据勾股定理求出BD=,然后根据BC=BD+DC即可求解。
(2)先由三角形的中线的定义求出CE的值,则DE=CE﹣CD,然后在Rt△ADE中根据正切函数的定义即可求解。
解:(1)在△ABC中,∵AD是BC边上的高,∴∠ADB=∠ADC=90°。
在△ADC中,∵∠ADC=90°,∠C=45°,AD=1,∴DC=AD=1。
在△ADB中,∵∠ADB=90°,sinB=,AD=1,
∴。
∴。
∴。
(2)∵AE是BC边上的中线,∴CE=BC=。
∴DE=CE﹣CD=。
∴。
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=,AD=1.(1)求BC的长;(2)求tan∠DAE的值.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图1,当CB与CE在同一直线上时,求证:MB∥CF;
(2)如图1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长;
(3)如图2,当∠BCE=45°时,求证:BM=ME.
A.1 | B. | C. | D.2 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.①②③ | B.②③④ | C.①③④ | D.①②③④ |
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