（11·台州）若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为【】A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶16 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（11·台州）若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为【】

A．1∶2

B．1∶4

C．1∶5

D．1∶16

答案

解析

分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得其相似比，又由相似三角形的周长的比等于相似比，即可求得答案．
解答：解：∵两个相似三角形的面积之比为1：4，
∴它们的相似比为1：2，
∴它们的周长之比为1：2．
故选A．

核心考点

试题【（11·台州）若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为【】A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶16】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本小题满分12分）图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，
BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别
为

，

，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。
（1）求蝶形面积S的最大值；
（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求

与

满足的关系式，并求

的取值范围。

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如图，△ABC的面积为63，D是BC上的一点，且BD∶CD＝2∶1，DE∥AC交AB于点E，延长DE到F，使FE∶ED＝2∶1，则△CDF的面积为．

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（2011广西崇左，24，14分）（本小题满分14分）如图，在边长为8的正方形ABCD
中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心

，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作圆O的切线交边BC于点N.
（1）      求证：△ODM∽△MCN；
（2）      设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；
（3）      在点O运动的过程中，设△CMN的周长为p，试用含x的代数式表示p，你能发现怎样的结论？

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如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形

，则OD∶

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如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分以的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是

A．12≤a≤13

B．12≤a≤15

C．5≤a≤12

D．5≤a≤l3

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