题目
题型:不详难度:来源:
(1). (2分)试比较、的大小,并说明理由.
(2). (1分)令,请问是否为定值?若是,请求出的值;若不是,请说明理由.为定值.
(3). (3分)在(2)的条件下,若为上一点且,抛物线经过、两点,请求出此抛物线的解析式.
(4). (4分)在(3)的条件下,若抛物线与线段交于点,试问在直线上是否存在点,使得以、、为顶点的三角形与相似?若存在,请求直线与轴的交点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
由折叠知: 在中,为斜边
故
(2)
(3),,
为等边三角形,
作于.
的坐标为
抛物线过点,,
所求抛物线解析式为
(4)由(3):
当时,
方法1:若与相似,
而.则分情况如下
时 为或
时 为或(0,1)
故直线与轴交点的坐标为或或或(0,1)
方法2:与相似时,由(3)得则或,
过点作垂直轴于则或
当时,
当 ,
,
解析
核心考点
试题【如图所示,将矩形沿折叠,使点恰好落在上处,以为边作正方形,延长至,使,再以、为边作矩形.(1). (2分)试比较、的大小,并说明理由.(2). (1分)令,请问】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△ABD为等腰三角形;
(2)求证:AC·AF=DF·FE
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