题目
题型:不详难度:来源:
小题1:(1)如左图,当时,则= ;
小题2:(2)对同一条抛物线,当小明将三角板绕点旋转到如右图所示的位置时,过点作轴于点,测得,求出此时点的坐标;
小题3:(3)对于同一条抛物线,当小明将三角板绕点旋转任意角度时,他惊奇地发现,若三角板的两条直角边与抛物线有交点,则线段总经过一个定点,请直接写出该定点的坐标.
答案
小题1:(1).-
小题2:(2)由(1)可知抛物线的解析式为.
∵OC="1," ∴yB=, ∴B(1,).------2分
过点A作AD⊥x轴于点D, 又BC⊥x轴于点C,
∴∠ADO=∠BCO =90°. ∴∠1+∠2 =90°.
∵AO⊥OB,∴∠1+∠3 =90°.∴∠2=∠3.
∴△DAO∽△COB.∴. ------3分
设点A坐标为(),则OD=-x,AD=.
∴ , 解得x=-2, ∴yA=,
故点A的坐标为(-2,)
小题3:(3)定点坐标是(0,)
解析
核心考点
举一反三
小题1:如图1,当点E为AC中点时,线段EF与EG的数量关系是 ;
小题2:如图2,当,探究线段EF与EG的数量关系并且证明;
小题3:如图3,当,线段EF与EG的数量关系是 .
A.14; | B.; | C.21; | D.42. |
A.1个; | B.2个; | C.3个; | D.4个. |
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