题目
题型:不详难度:来源:
小题1:(1)求这个二次函数的解析式和它的对称轴;
小题2:(2)求证:∠ABO=∠CBO;
小题3:(3)如果点P在直线AB上,且△POB
与△BCD相似,求点P的坐标.
答案
小题1:(1)解:由题意,得………………………………………(1分)
解得………………………………………………………………(1分)
∴所求二次函数的解析式为.……………………(1分)
对称轴为直线x=1.
小题2:(2)证明:由直线OA的表达式y=-x,得点C的坐标为(1,-1).…………(1分)
∵,,∴AB=BC.…………………………………(1分)
又∵,,∴OA=OC.………………………………(1分)
∴∠ABO=∠CBO.
小题3:(3)解:由直线OB的表达式y=x,得点D的坐标为(1,1).………………(1分)
由直线AB的表达式,
得直线与x轴的交点E的坐标为(-4,0).………………………………(1分)
∵△POB与△BCD相似,∠ABO=∠CBO,
∴∠BOP=∠BDC或∠BOP=∠BCD.
(i)当∠BOP=∠BDC时,由∠BDC==135°,得∠BOP=135°.
∴点P不但在直线AB上,而且也在x轴上,即点P与点E重合.
∴点P的坐标为(-4,0).…………………………………………………(2分)
(ii)当∠BOP=∠BCD时,
由△POB∽△BCD,得.
而,,,∴.
又∵,∴.
作PH⊥x轴,垂足为点H,BF⊥x轴,垂足为点F.
∵PH∥BF,∴.
而BF=2,EF=6,∴,.
∴.
∴点P的坐标为(,).………………………………………………(2分)
综上所述,点P的坐标为(-4,0)或(,)
解析
核心考点
试题【(本题满分14分,其中第(1)、(2)小题各4分,第(3)小题6分)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图像经过点A(-1,1)和点B(2,2),该】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.; | B.; | C.; | D.无法确定. |
,那么 ▲ .
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