题目
题型:不详难度:来源:
小题1:(1)如图①,当点E与点C重合时,求MP的长;
小题2:(2)设,△ENB的面积为y,求y与x的函数关系式,并求出当x取何值时,y有最大值,最大值是多少?
答案
小题1:解:(1)∵在Rt中,,,,
∴. …………………………1分
由面积公式可得 .
∴. ……………………………………2分
∵PE⊥AB,,
∴
小题2:(2)分两种情况考虑:
①当点在线段AC上时,如图②,
在Rt△AEP和Rt△ABC中,
∵,,
∴△APE∽△ACB.
∴,即 ,
∴.
∵,
∴.
∴.
∴.………………4分
当点E与点C重合时,.
∴自变量x的取值范围是:. …………………………………5分
②当点在线段BC上时,如图③,
在Rt△BPE和Rt△BCA中,
∵,,
∴△BPE∽△BCA.
∴,即 ,
∴.
∵,
∴.
∴.
∴.
y与x的函数关系式为 ……………6分
当点在线段AC上时,,
此时,当时,y有最大值为.
而当点在线段BC上时,y的最大值为点E与点C重合时,显然没有大.
∴当时,y有最大值,最大值为.
解析
核心考点
试题【在Rt中,,,,点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于点E.点M在线段AP上,点N在线段BP上,且PM=PN,.小题1:(1)如图①,当点】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. B.
C. D.
小题1:(1)求这个二次函数的解析式;
小题2:(2)求△ABC的外接圆半径r;
小题3:(3)在线段AC上是否存在点M(m,0),使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点,且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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