题目
题型:不详难度:来源:
(1)试说明:△ABF∽△EAD;
(2)若AB=8,BE=6,AD=7,求BF的长.
答案
解析
试题分析:(1)求三角形相似就要得出两组对应的角相等,已知了∠BFE=∠C,根据等角的补角相等可得出∠ADE=∠AFB,根据AB∥CD可得出∠BAF=∠AED,这样就构成了两三角形相似的条件;
(2)根据(1)的相似三角形可得出关于AB,AE,AD,BF的比例关系,有了AD,AB的长,只需求出AE的长即可.可在直角三角形ABE中用勾股定理求出AE的长,这样就能求出BF的长了.
(1)在平行四边形ABCD中,
∵∠D+∠C=180°,AB∥CD,
∴∠BAF=∠AED.
∵∠AFB+∠BFE=180°,∠D+∠C=180°,∠BFE=∠C,
∴∠AFB=∠D,
∴△ABF∽△EAD;
(2)∵BE⊥CD,AB∥CD,
∴BE⊥AB.
∴∠ABE=90°.
∴
∵△ABF∽△EAD,
∴
∴,解得.
点评:相似三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【如图,在□ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE.F为AE上一点,且∠BFE=∠C.(1)试说明:△ABF∽△EAD;(2)若AB=8,BE=6,A】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1000πcm3 | B.1500πcm3 | C.2000πcm3 | D.4000πcm3 |
(1)求线段AC的长度;
(2)当点Q从点B向点A运动时(未到达A点),求△APQ的面积S关于t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)伴随着P、Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线为l:
①当l经过点A时,射线QP交AD于点E,求AE的长;
②当l经过点B时,求t的值.
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