题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,当OA=OB,且
AD |
AO |
1 |
2 |
AP |
PC |
(2)如图2,当OA=OB,且
AD |
AO |
1 |
4 |
AP |
PC |
(3)如图3,当AD:AO:OB=1:n:2
n |
答案
∵点C为OB中点,
∴CE为△OBD的中位线,
∴DE=OE,
∵PD∥CE,
∴
AP |
PC |
AD |
DE |
又∵
AD |
AO |
1 |
2 |
∴AD=DO,
∴AD=2DE,
∴
AP |
PC |
(2)①过C作CE∥BD交AO于点E,如图,
∵点C为OB中点,
∴CE为△OBD的中位线,
∴DE=OE,
∵PD∥CE,
∴
AP |
PC |
AD |
DE |
又∵
AD |
AO |
1 |
4 |
∴DO=3AD,
∴2DE=3AD,
∴AD=
2 |
3 |
∴
AP |
PC |
2 |
3 |
②设OB=8a,
∴OA=OB=8a,OC=4a,
AD=2a,DE=OE=3a,
而OA⊥OB,
∴∠COE=90°,
在Rt△OCE中,OC=4a,OE=3a,则CE=
(4a)2+(3a)2 |
∴EC=EA,
∴∠ACE=∠A,
而CE∥BD,
∴∠BPC=∠ACE,
∴∠BPC=∠A;
故答案为
2 |
3 |
(3)过D作DF⊥AC,垂足为F,过C作CE∥BD交AO于点E,如图,
设AD=a,则AO=na,OB=2a
n |
∵点C为OB中点,
∴CO=a
n |
在Rt△ACO中,AC=
AO2+CO2 |
n2+n |
又∵Rt△ADF∽Rt△ACO,
∴AF:AO=DF:OC=AD:AC,即AF:na=DF:
n |
n2+n |
∴AF=
| ||
|
a | ||
|
又∵PD∥CE,
∴AP:AC=AD:AE,即AP:
n2+n |
n+1 |
2 |
∴AP=
2a
| ||
|
∴PF=AP-AF=
| ||
|
∴tan∠FPD=
FD |
PF |
1 | ||
|
| ||
n |
∴tan∠BPC=
| ||
n |
核心考点
试题【已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P.(1)如图1,当OA=OB,且ADAO=12时,求APPC的值;(2)如图2,】;主要考察你对比例性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
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