题目

题型：专项题难度：来源：

有一个长宽高分别为2cm，1cm，3cm的长方体，如图，有一只小蚂蚁想从点A爬到点C₁处，请你帮它设计爬行的最短路线，并说明理由。

答案

解：（1）当蚂蚁在侧面A₁ABB₁和侧面B₁BCC₁上爬行时，爬行的最短路线的长设为d₁
                    则d₁²=（2+1）²+3²=18；
       （2）当蚂蚁在侧面A₁ABB₁和上底面A₁B₁C₁D₁上爬行时，由A到C₁的最短路线的长设为d₂，
               则d₂²=2²+（3+1）²=20；
       （3）同理可求得蚂蚁在侧面A₁ADD₁和D₁DCC₁上爬行时，d₃²=3²+（1+2）²=18，
               蚂蚁在底面ABCD，侧面D₁DCC₁上爬行时，d₃²=2²+（1+3）²=20
              综上所述，A到C1的最短路线是18 cm。