题目

题型：江西省月考题难度：来源：

如图，铁路上A，B两点相距25千米，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA长15千米，CB长为10千米，现在要在铁路AB上建一个农产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少千米处？

答案

解：设AE=xkm，则BE=（25-x）千米，
∵C、D两村到E站的距离相等，
∴DE=CE，即DE²=CE²，
∵在Rt△DAE中，DA²+AE²=DE ²
在Rt△EBC中，BE ²+BC ²=CE ² 
∴DA ²+AE ²=BE ²+BC ²
  ∴由勾股定理，得15²+x²=10²+（25-x）²，
解得x=10．
故：收购站E点应建在距A站10千米处．