题目

题型：北京模拟题难度：来源：

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，∠ACD=30°，AB=12，BC=10，求AD的长。

答案

解：过点B作BE⊥AC于E，则∠AEB=∠BEC=90°
∵AB∥DC，
∴∠BAE=∠ACD=30°，
又∵AB=12，
∴EB=1/2AB=6，
AE=AB·cos30°=63，
在Rt△BEC中，∠BEC=90°，
∴，
∴AC=AE+EC，
在Rt△ADC中，∠D=90°，∠ACD=30°，
∴AD=1/2AC=。