题目

题型：江苏省期中题难度：来源：

如图在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24，
求：（1）AC的长度；
（2）△ABC的面积。

答案

解：（1）∵在△ABC中，BC=20，AD是边BC上的中线
∴BD=BC=×20=10，
∵△ABD中，AB=26，BD=10，AD=24，
∴BD²+AD²=AB²，即10²+24²=26²，
∴△ABD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
∵AD是边BC上的中线，
∴△ABC是等腰三角形，
∴AC=AB=26；
（2）∵△ABC中，BC=20，AD=24，
∴S_△ABC=BC×AD=×20×24=240。