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题目
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如图,正四棱柱的底面边长为5 cm,侧棱长为8 cm,一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的顶点 A沿棱柱的表面到顶点C′处吃食物. 那么它需要爬行的最短路程的长是多少? 
答案
 
                                                             图1                               图2
解:(1)沿侧枝 BB',将侧面A'B和侧面B'C展开如图1所示,连接AC'.    
 ∵AB=BC=5 cm,CC'=8 cm,
由勾股定理,得
(2)沿底边A'B'. 将底面A'C'和侧面A'B展开如图2所示,连接 AC'.
∵AB=5cm,BC’=BB’+B’C’=8+5=13cm,
由勾股定理,得
易知沿 DC展开和DD'展开的情况同上述两种情况一致.
又∵
∴蚂蚁需要爬行的最短路轻的长为
核心考点
试题【如图,正四棱柱的底面边长为5 cm,侧棱长为8 cm,一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的顶点 A沿棱柱的表面到顶点C′处吃食物. 那么它需要爬行的最短路程的长是多少?】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
若△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是[     ]
A.14    
B.14或4    
C.8    
D.4和8
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一直角三角形的斜边长比一直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为[     ]
A.8    
B.10    
C.12    
D.14
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已知直角三角形的三边长为三个连续自然数,那么这三个数为[     ]
A.4,5,6    
B.1,2,3    
C.2,3,4    
D.3,4,5
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直角三角形的面积为 S,斜边上的中线长为 d,则这个三角形的周长为A.      
B.        
C.2    
D. 2
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在Rt△ABC中,已知∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,若a=4,b=5,则边长c等于[     ]
A.3    
B.    
C.3或    
D.
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