题目
题型:河北省期中题难度:来源:
『定理表述』请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述) .
『尝试证明』以图1中的直角三角形为基础,可以构造出以a、b为底,以a+b为高的直角梯形(如图2),请你利用图2,验证勾股定理.
『知识拓展』利用图2中的直角梯形,我们可以证明.其证明步骤如下:∵BC=a+b,AD=( ),
又在直角梯形ABCD中,BC( )AD(填大小关系),即( ).
∴.
答案
『尝试证明』∵Rt△ABE≌Rt△ECD,∴∠AEB=∠EDC
又∠EDC+∠DEC=90°∴∠AEB+∠DEC=90°∴∠AED=90°
∵S
∴整理,
得
『知识拓展』 AD=,BC<AD , ∴a+b<
核心考点
试题【『问题情境』勾股定理是一条古老的数学定理,它有多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行了证明.著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”( 勾股定理)】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请你帮学校把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
(2)若△ABC中,∠BAC=90°,AB=8米,AC=6米,则学校圆形花坛的面积是 _________ 米2.
B.2+2
C.12
D.18
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