如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E，求证：四边形CDC′ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海同步题难度：来源：

如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E，求证：四边形CDC′E是菱形

答案

证明：根据题意可得 CD=C′D，∠C′DE=∠CDE        CE=C′E
         ∵AD∥BC   ∴∠C′DE=∠CED
         ∴∠CDE=∠CED ∴CD=CE
        ∴CD=C′D=C′E=CE
        ∴四边形CDC′E为菱形

核心考点

试题【如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E，求证：四边形CDC′】；主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]

举一反三

菱形的一条对角线长是6cm，周长是20cm，则菱形的面积是（）cm²．

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，将直线DB绕点O顺时针方向旋转，交DC、AB于点E、F，（1）证明：△DEO≌△BFO ；
（2）若DB=2，AD=1，AB=

，
① 当DB绕点O顺时针方向旋转45°时，判断四边形AECF的形状，并说明理由；
② 在直线DB绕点O顺时针方向旋转的过程中，是否存在矩形DEBF，若存在，请求出相应的旋转角度（结果精确到1°）；若不存在，请说明理由。

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：

（1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？
（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在。

题型：上海同步题难度：| 查看答案

菱形具有而矩形不具有的性质是[ ]
A．对角相等
B．四边相等
C．对角线互相平分
D．四角相等

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如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为

[ ]
A．16a
B．12a
C．8a
D．4a

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