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题目
题型:期末题难度:来源:
已知:如图,四边形ABCD是菱形,E是BD延长线上一点,F是DB延长线上一点,且DE=BF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可).
(1)连结___;
(2)猜想:___=___;
(3)理由:
答案
(1)连结AF;
(2)猜想AF=AE;
(3)连结AC,交BD于O,
因为四边形ABCD是菱形,
所以AC⊥BD于O,DO=BO,
因为DE=BF,
所以EO=BO
所以AC垂直平分EF,
所以AF=AE.
核心考点
试题【已知:如图,四边形ABCD是菱形,E是BD延长线上一点,F是DB延长线上一点,且DE=BF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知菱形的边长为7,一条对角线的长是7,则此菱形的较大的内角为(    )
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如果菱形的一条对角线与一条边的夹角是25°,则菱形的四个角分别为(    )
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菱形的一条对角线与一条边长相等,这个菱形相邻两个内角的度数分别为(    )
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已知菱形ABCD,∠A=72°,将它分割成如图所示的四个等腰三角形,则∠1,∠2,∠3,的度数分别是
[     ]
A、36°,54°,36°
B、18°,54°,54°
C、18°,36°,36°
D、54°,18°,72°
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如图,小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地,为了美化小区,社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池,使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上,则水池的形状一定是
[     ]
A.等腰梯形    
B.矩形   
C.菱形   
D.正方形
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