题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，在菱形ABCD 中，已知E是BC上一点，且AE=AB，∠EAD=2∠BAE，求证：BE=AF。

答案

解：∵AE=AB
∴∠AEB=∠ABE
又∵四边形ABCD为菱形
∴∠EAD=∠AEB
又∵∠EAD=2∠BAE
∴∠AEB=2∠BAE
∴5∠BAE=180°
∴∠BAE=36°
∴∠AEB=∠ABE=72°
∴∠AFD=∠BFE=72°
∴∠AEB=∠BFE=72°
∴BF=BE
又因为∠ABF=∠BAE=36°
∴AF=BF
∴BE=AF。