题目
题型:广东省期末题难度:来源:
(1)试判断四边形BCDE的形状,并说明理由;
(2)若AE=2,∠A=60°,求梯形ABCD的面积。
答案
∵△BCD沿对角线BD折叠后,点C刚好落在AB边上的点E处,
∴△BCD与△BED重合,
∴DC=DE,BC=BE,∠CBD=∠EBD,
又∵AB∥CD,
∴∠CDB=∠EBD,
∴∠CBD=∠CDB,
∴DC=BC,
∴DC=DE=BC=BE,
∴四边形BCDE是菱形;
(2)过点D作DF⊥AB于F,
∵四边形ABCD是等腰梯形,AD=BC,AB∥CD,
∴∠A=∠ABC=60°,∠A+∠ADC=180°,
∴∠ADC=120°,
又∵四边形BCDE是菱形,
∴∠EDC=∠ABC=60°,DC=DE=BC=BE=2,
∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=120°-60°=60°,
∴∠A=∠ADC=60°,
∴DE=AE=AD=2 即:△ADE是等边三角形,
又∵DF⊥AB AE=2,
∴AF=1,
在RT△ADF中,
∵DF=,
又∵DC=2,AB=4,
∴S梯形ABCD==。
核心考点
试题【如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,将△BCD沿对角线BD折叠后,点C刚好落在AB边上的点E处。(1)试判断四边形BCDE的形状,并说明理由;(2】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.菱形
C.正方形
D.等腰梯形
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