题目
题型:湖北省期末题难度:来源:
(1)判断四边形BEDF的形状,并说明理由.
(2)已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长.
答案
在△DOF和△BOE中,∠FDO=∠EBO,OD=OB,∠DOF=∠BOE=90°,
所以△DOF≌△BOE,
所以OE=OF.
又因为EF⊥BD,OD=OB,所以四边形BEDF为菱形.
(2)如图,在菱形EBFD中,BD=20,EF=15,则DO=10,EO=7.5.
由勾股定理得DE=EB=BF=FD=12.5.
S菱形EBFD=EF·BD=BE·AD,即所以得AD=12.
根据勾股定理可得AE=3.5,有AB=AE+EB=16.
由2(AB+AD)=2(16+12)=56,
所以四边形ABCD的周长为56.
核心考点
举一反三
B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形
C.一个多边形的内角相等,则它的边一定都相等
D.矩形的对角线一定互相垂直
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